2016年数学与统计学院科研成果汇总

2016年数学与统计学院专任教师在国际高水平学术期刊发表多篇学术论文，其中18篇被SCI检索。相关研究工作涉及到：拓扑代数结构、Li代数、生物信息学研究方向。

拓扑代数结构,指的是以拓扑群及其推广为代表的一类赋予了拓扑结构和代数结构的数学对象,如拓扑群、仿拓扑群、半拓扑群、拟拓扑群、拓扑环、拓扑向量空间等。通过对拓扑代数相关性质的研究，可以使我们更进一步深刻理解拓扑群等经典数学结构的本质。另外，因为拓扑代数具有拓扑和代数的复合结构，故较一般拓扑空间其具有更对称优美的数学结构，通过对其广义度量性质的研究，可以帮助我们更好地认识代数结构对拓扑空间的广义度量性质的作用。其中我们利用一般拓扑学中的g-函数方法得到了第一可数的拟拓扑群的刻画。

代数与表示理论方面的研究。率先对Frobenius胞腔代数理论展开系统研究，包括Jacbson根基、中心、Schur元素、胞腔模的Gram矩阵以及Nakayama扭中心等，为对称群单模维数这一开放问题提供了新的思考角度。同时，对Morita系统环上的可加映射，如导子、Lie导子、Jordan导子、交换映射等做了系统研究并取得一系列成果，带动了国际上相关学者的研究工作。

生物信息学方面的研究。通过对蛋白质结构与折叠模式的研究，为了解释不同粒度下蛋白质结构与折叠模式的形成机制，构建合理的蛋白质结构与折叠模式预测模型；通过对蛋白质氨基酸序列、预测的二级结构序列和蛋白质的进化谱的研究，发现了氨基酸的物理化学性质、蛋白质的二级结构和蛋白质进化信息都对蛋白质结构与折叠模式有着密切的关系和影响，并据此提出了新的基于序列的蛋白质结构与折叠模式预测模型。