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法国国家科研中心韩国牛研究员学术报告会
2022-05-29 10:58 马世美  审核人:


报告时间:202253015:00-16:00

Inviter:东北大学秦皇岛分校数学与统计学院 马世美

Speaker:  韩国牛 研究员,法国国家科研中心

Title:  Criteria for apwenian sequences

Time & Venue:  Join Zoom Meeting

https://us02web.zoom.us/j/81694412903?pwd=SktXQy9pbDJDYXpEaERYdUtvNmJ6Zz09

Meeting ID: 816 9441 2903     Passcode: 41532

Abstract:  In 1998, Allouche, Peyri\`{e}re, Wen and Wen showed that the Hankel determinant $H_n$ of the Thue-Morse sequence over $\{-1,1\}$ satisfies $H_n/2^{n-1}\equiv 1~(\mathrm{mod}~2)$ for all $n\geq 1$. Inspired by this result, Fu and Han introduced \emph{apwenian} sequences over $\{-1,1\}$, namely, $\pm 1$ sequences whose Hankel determinants satisfy $H_n/2^{n-1}\equiv 1~(\mathrm{mod}~2)$ for all $n\geq 1$, and proved with computer assistance that a few sequences are apwenian. In this talk, we obtain an easy to check criterion for apwenian sequences, which allows us to determine all apwenian sequences that are fixed points of substitutions of constant length. We also derive a criterion for $0$-$1$ apwenian sequences whose Hankel determinants satisfy $H_n\equiv 1~(\mathrm{mod}~2)$ for all $n\geq 1$. This talk is based on the jointed paper with Guo and Wu, “Criteria for apwenian sequences”, Adv. in Math., 389, Paper No. 107899, 2021, 37 pages. 

报告人简介韩国牛教授1992年获法国Strasbourg大学博士学位,师从组合学法国学派的领军人物之一Foata教授。现为法国国家科研中心研究员。主要研究领域为组合数学,已在Adv. Math., Trans. AMS等期刊发表高质量学术论文100多篇。韩国牛教授对词和排列上的统计等分布问题有浓厚的兴趣,并取得了一系列重要成果。一个有关Z统计的组合证明获得了著名组合数学家Doron Zeilberger的个人奖励。他在研究Den统计量的过程中,提出了一种对排列的编码方法,得到组合数学界的广泛关注,其结果被当代巨擘Donald E. Knuth所著的理论计算机领域的权威著作The Art of Computer Programming收录。韩国牛教授的具体研究方向还包括q级数、形式计算、对称函数等。在生物数学和图像处理等跨学科领域也取得了一些成果。


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